Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

55 Аналитически функция принадлежности задается следующей формулой : 2 2 0, 0 ; 1 ( ) 2 , ; 1 2 1 1 1 2 , 1. 1 2 A x a x a a x a x a x a x a ≤ ≤   − +    µ = ≤ ≤    −     − +    − ≤ ≤    −    Нечеткое число А будет выпуклым , если его α - срезы являют - ся отрезками , т . е . для любых p y q ≤ ≤ выполняется неравенство ( ) ( ) ( ) A A A y p q µ ≥ µ ∧ µ . Функция принадлежности выпуклого нечеткого числа приве - дена на рис . 3.2. Рис . 3.2. Функция принадлежности выпуклого нечеткого числа Заметим , что если числа А и В выпуклые , то их пересечение A B ∩ тоже будет выпуклым . Пример 3.2. На рис . 3.3 приведены некоторые наиболее час - то применяемые функции принадлежности нечетких чисел . Рис . 3.3. Функции принадлежности выпуклых нечетких чисел : а – трапециевидное ; б – треугольное