Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

54 3. НЕЧЕТКИЕ ЧИСЛА 3.1. Определения и операции над нечеткими числами Нечетким числом называют нормализованное и выпуклое нечеткое множество A , определенное на множестве действитель - ных чисел R , для функции принадлежности которого ( ) A x µ : 1) max ( ) 1 A x x ∈ µ = R – нечеткое число нормализовано ; 2) ( ) ( ) 1 2 1 2 (1 ) min ( ); ( ) A A A x x x x µ λ + − λ ≥ µ µ – число выпукло . Пример 3.1. Рассмотрим лингвистическую переменную β = = “ коэффициент рентабельности ”. Выберем в качестве одного из ее значений нечеткую переменную A = “ высокий коэффициент ”. Ба - зовая переменная для этого нечеткого числа задается отношением прибыль валовая выручка x = . Очевидно , что в данном случае имеем отрезок [ ] 0; 1 U = , x ∈ U . Функцию принадлежности можно представить графически ( рис . 3.1) или с помощью формулы . Рис . 3.1. Функция принадлежности нечеткого множества “ Высокий коэффициент рентабельности ”