Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

46 ния будем понимать выбор допустимого решения ( альтернативы ), которое лучше или не хуже других , в некотором конкретном смыс - ле , отражающем интересы лица , принимающего решение . Пусть имеется множество альтернатив А = 1 2 { , ,..., } m x x x и множество критериев 1 { ,..., } n C C C = . При этом оценки альтерна - тив по каждому критерию представлены нечетким множеством 1 1 ( ) ( ) ,..., i i C C m i m x x C x x  µ µ    =       . Правило выбора лучшей альтернативы определяется как пересечение 1 ... n D C C = ∩ ∩ . Тогда выбор аль - тернативы arg x ∗ = 1,..., max ( ) D i i m x = µ можно считать рациональным . При этом предполагается , что у лица , принимающего решения , не было никакой другой информации относительно множества альтернатив . Если критерии C i имеют различную важность , то их вклад в общее решение определяется как взвешенное пересечение : 1 1 ... n n D C C η η = ∩ ∩ ; arg x ∗ = 1,..., max ( ) D i i m x = µ . Коэффициенты важности критериев i i n η = ⋅ ω вычисляются с помощью коэффициентов Саати i ω , определяемых по методу Саати . Метод Саати . Рассмотрим основные положения метода в хо - де решения следующей задачи . Пусть имеются три критерия 1 2 3 , , С С С , для которых следует определить их коэффициенты важ - ности Саати 1 2 3 , , ω ω ω , используя знания экспертов . Экспертом осуществляется попарное сравнение критериев 1 2 3 , , С С С относи - тельно некоторой цели ( G ), а результаты сравнения записываются в следующую опросную матрицу :