Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

45 ( ) ( ) 1 1 1 1 1 ,..., ( ) 1 max min ( ),..., ( ) , если ( ) ; ( ) 0, если ( ) . n n A A n x x f y B x x f y y f y − − ∈ −  µ µ ≠ ∅  µ =   = ∅  Здесь нечеткое множество B сформировано как ( ) 1 ,..., n B f A A = . 2.3. Нечеткая и лингвистическая переменные Нечеткая переменная задается тройкой 〈 µ , U , A 〉 , здесь µ – наименование нечеткой переменной ; U – область определения пе - ременной ; A – нечеткое множество на U , описывающее ограниче - ния на значения переменной µ . Лингвистическая переменная – это кортеж вида 〈 β , T , U , G , M 〉 , здесь β – наименование лингвистической переменной ; T – множество ее значений , которые являются нечеткими переменны - ми с областью определения U , T – базовое « терм - множество » лин - гвистической переменной ; G – синтаксическая процедура , позво - ляющая оперировать элементами T и генерировать новые значения ( термы ); M – семантическая процедура , позволяющая преобразо - вать новый терм в соответствующую нечеткую переменную . Пример 2.8. Пусть лингвистическая переменная β = ” спрос ” имеет терм - множество T = {“ высокий ”, ” средний ”, ” низкий ”}. Ка - ждый терм является нечетким множеством , характеризующимся функцией принадлежности , заданной на U . Под процедурой G бу - дет пониматься образование новых термов с помощью логических связок “ или ”, ” и ”, ” не ”. Например , “ не высокий или средний ”. Под процедурой M понимается процесс построения функции принад - лежности нового нечеткого множества “ не высокий или средний ”. 2.4. Рациональный выбор на основе max-min свертки Элементы теории нечетких множеств успешно применяются в задачах принятия решений . Под принятием рационального реше -