Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

35 В данной записи элемент ( ) A i i x x µ означает пару { } ; ( ) i A i x x µ ; знак суммирования «+» не означает операцию сложения , а интер - претируется как множественное суммирование элементов . Пример 2.1. Пусть имеется высказывание : нечеткое множе - ство A не содержит элемент x 2 , содержит в небольшой степени x 1 , в немного большей степени x 3 , в значительной мере x 5 , однозначно содержит элемент x 4 . Математический объект ( нечеткое множество A ), определяе - мый этим высказыванием , эксперт , исходя из своих предпочтений , может представить так : 1 2 3 4 5 0, 2 0 0,3 1,0 0,8 , , , , A x x x x x    =      . В « числителе » указывается степень принадлежности элемен - та x i нечеткому множеству A . Графическое отображение этого нечеткого множества представлено на рис . 2.2. Рис . 2.2. Функция принадлежности нечеткого множества Дадим определение нечеткого множества . Определение 2.1. Нечетким множеством A универсального множества U называется отображение : [0;1] A U µ → .