Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

150 Пример 8.3. Предприятие планирует производство двух ви - дов продукции в количествах x 1 , x 2 и использование для этого двух видов ресурсов . Обозначим a ij – норму расхода i - го ресурса для производства единицы j - й продукции ; i b − ɶ запас i - го ресурса ; c j – стоимость единицы j - й продукции . Максимизировать меру достижения цели ( ) 1 2 3 11 max x x ρ + = → ɶ ; 11 11 ( ) max 0,1 max 3 z z   − µ = − →       ɶ при ограничениях ( ) 1 2 2 4 0,8 x x ρ + = ≥ ɶ ; 4 4 ( ) max 0, 1 0,8 3 z z   − µ = − ≥       ɶ ; ( ) 1 2 3 0,9 x x ρ − + = ≥ ɶ ; 3 3 ( ) max 0, 1 0,9 2 z z   − µ = − ≥       ɶ . Решение . Обратимся к первому ограничению . Найдем значе - ния 1 r ∗ , 1 r ∗∗ из неравенства 4 ( ) z µ ≥ ɶ 0,8. Решая его , с учетом выра - жения для 4 ( ) z µ ɶ получаем 4 0,6 z − ≤ , или же 1 3,4 2 x ≤ + 2 4,6 x + ≤ . Аналогичные расчеты позволяют определить второе ог - раничение 1 2 2,8 3, 2 x x ≤ − + ≤ . Следовательно , приходим к четкой задаче линейного про - граммирования : 1 2 3 11 max 0, 1 max 3 x x   + −   − →     ; 1 2 3, 4 2 4,6 x x ≤ + ≤ ; 1 2 2,8 3, 2 x x ≤ − + ≤ .