Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

149 В результате приходим к четкой задаче линейного програм - мирования 1 2 3 max x x + → ; 1 2 3,6 3 2 4 x x ≤ − ≤ ; 1 2 2,8 4 11 3 x x ≤ − + ≤ . Решение этой задачи : 1 2 x = ; 2 1 x = . Вывод . Во - первых , при 1 2 x = , 2 1 x = , ( ) 1 2 3 5 1,0 x x ρ + = = ɶ . Следовательно , мера достижения цели приняла максимальное зна - чение , равное 1,0. Во - вторых , ( ) 1 2 3 2 4 1, 0 x x ρ − = = ɶ и ( ) 1 2 4 11 3 1, 0 x x ρ − + = = ɶ при тех же значениях 1 2 x = , 2 1 x = . Следовательно , мера достиже - ния каждого ограничения так же приняла максимальное значение , равное 1,0, что значительно превысило требуемые значения 0,6 и 0,8. Оптимальное решение задачи нечеткого линейного програм - мирования найдено . II . Если функции принадлежности ( ) 0 b z µ ɶ , ( ) 1 b z µ ɶ , …, ( ) n b z µ ɶ являются выпуклыми непрерывными функциями , тогда сформули - рованная задача нечеткого линейного программирования эквива - лентна следующей задаче линейного программирования : 1 1 2 2 ... max n n c x c x c x + + + → ; 1 11 1 12 2 1 1 ... n n r a x a x a x r •• • ≥ + + + ≥ ; 2 11 1 12 2 1 2 ... n n r a x a x a x r •• • ≥ + + + ≥ ; ………………………………… 11 1 12 2 1 ... n n n n r a x a x a x r •• • ≥ + + + ≥ . Здесь , i i r r •• • есть решения уравнения ( ) i b z µ = ɶ α i , 1, 2,..., i n = .