Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

146 С помощью нечеткой меры определяется функция принад - лежности нечеткого числа ( ) A x µ = ɶ ( ) Г : ( ) x A ρ γ ∈ = γ ɶ . Таким обра - зом , нечеткая мера ρ интерпретируется как степень возможности , что A ɶ примет в качестве одного из своих значений действительное число x . Пример 8.1. Пусть A = ɶ “ низкая процентная ставка ”, тогда степень возможности , что A ɶ примет в качестве своего значения 5 %, равна 0,9 ρ = = (5) А µ ɶ . Сначала сформулируем постановку канонической задачи ли - нейного программирования : 0 max T b − → c x ; ⋅ = A x b , > x 0 ; = A 11 1 1 ... ............. ... n n nn a a a a           ; 1 ... n c c     =       c ; 1 ... n x x     =       x ; 1 ... n b b     =       b , где b 0 – действительное число . Сформулируем задачу нечеткого линейного программирования : ( ) 1 1 2 2 0 ... max n n c x c x c x b ρ + + + = → ɶ ; ( ) 11 1 12 2 1 1 1 ... n n a x a x a x b ρ + + + = ≥ α ɶ ; ( ) 21 1 22 2 2 2 2 ... n n a x a x a x b ρ + + + = ≥ α ɶ ; ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ( ) 1 1 2 2 ... n n nn n n n a x a x a x b ρ + + + = ≥ α ɶ , где 0 b ɶ , 1 b ɶ , …, n b ɶ – нечеткие числа с функциями принадлежности 0 ( ) b z µ ɶ , 1 ( ) b z µ ɶ , …