Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

141 Для решения задачи применим уравнения Беллмана – Заде . Поскольку у нас два отрезка времени ( два полугодия ) N = 2, то сначала надо построить функцию принадлежности нечеткой цели для t = 1. Поэтому полагаем в рекуррентных формулах k = 1. Этап 1. 1 1 2 1 1 1 2 ( ) max( ( ) ( )) G C G u x u x µ = µ ∧ µ = 1 2 1 1 1 1 max( ( ) ( ( , )) C G u u f x u µ ∧ µ . Далее подставим в это соотношение исходные данные и ис - пользуем таблицу переходных состояний системы . В результате получаем : 1 1 ( ) G S µ 1 2 1 1 1 max( ( ) ( ( , )); C G f S = µ α ∧ µ α 1 2 2 1 2 ( ) ( ( , )) C G f S µ α ∧ µ α = 2 1 max(1,0 ( ); G S ∧ µ 2 3 0, 6 ( )) G S ∧ µ = max(1,0 0,3; ∧ 0, 6 0,8) ∧ = 0,6. Из расчетов видно , что величина 0,6 достигнута при управ - лении 1 1 2 ( ) u S = α ; 1 2 ( ) G S µ 1 2 1 2 1 max( ( ) ( ( , )); C G f S = µ α ∧ µ α 1 2 2 2 2 ( ) ( ( , )) C G f S µ α ∧ µ α 2 3 max(1,0 ( ); G S = ∧ µ 2 2 0, 6 ( )) G S ∧ µ = max(1,0 0,8; ∧ 0, 6 1, 0) ∧ = 0,8. Из расчетов видно , что величина 0,8 достигнута при управ - лении 1 2 1 ( ) u S = α ; 1 3 ( ) G S µ 1 2 1 3 1 max( ( ) ( ( , )); C G f S = µ α ∧ µ α 1 2 2 3 2 ( ) ( ( , )) C G f S µ α ∧ µ α = 2 1 max(1,0 ( ); G S = ∧ µ 2 2 0, 6 ( )) G S ∧ µ = max(1,0 0,3; ∧ 0, 6 1, 0) ∧ = 0,6. Из расчетов видно , что величина 0,6 достигнута при управ - лении 1 3 2 ( ) u S = α . Теперь построим функцию принадлежности нечеткой цели для t = 0, полагая в рекуррентных формулах k = 2.