Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

140 0 1 1 ( , ,..., ) D N u u u − µ = ( ) 0 1 2 1 0 2 0 1 2 1 ,..., max min ( ), ( ),..., ( ), ( ) N N N N N C C C G u u u u u x − − − − − = µ µ µ µ , где 1 1 ( ) N N G x − − µ ( ) 1 1 1 1 1 max min ( ), ( ) N N N N N C G u u x − − − − − = µ µ . Этим самым осуществлен первый процесс обратной итера - ции . Далее , повторяя процесс обратных итераций , приходим к функ - циональным уравнениям Беллмана – Заде : ( ) N k N k G x − − µ ( ) 1 1 max min ( ), ( ) N k N k N k N k N k C G u u x − − + − − − + = µ µ ; (7.1) ( ) 1 , N k N k N k x f x u − + − − = . (7.2) Как и при решении задач динамического программирования , с помощью этих соотношений получаем управление на каждом ша - ге ( начиная с k = 1): 1 1 ( ) N N u x − − , 2 2 ( ) N N u x − − , …, 0 0 ( ) u x . Затем по заданному начальному состоянию x 0 и пользуясь уравнением состояния системы ( ) 1 , t t t x f x u + = , вычисляем в обрат - ном порядке максимизирующее решение : 0 0 ( ) u x ; 1 1 0 0 ( ( , )) u u f x u = ; 2 2 0 0 1 ( ( ( , ), )) u u f f x u u = 2 1 1 ( ( , ) u f x u = , … Пример 7.1. Пусть уравнение состояния системы ( продолжение примера из разд . 6.1) ( ) 1 , t t t x f x u + = , т . е . переходы системы из од - ного состояния в другое , представлено в табличной форме : : t x 1 S 1 S 1 S 1 α 1 S 3 S 1 S : t u 2 α 3 S 2 S 2 S