Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

126 6.6. Правила модификации нечетких высказываний Задача данного раздела – рассмотреть некоторые дополни - тельные правила модификации нечетких высказываний . Под квантификаторами принято понимать слова типа боль - шинство , несколько , почти все , некоторые , много , немного , незна - чительно и т . д . Нечеткие кванторы обозначают буквой Q . Квантор является нечетким числом на отрезке [0; 1] и обозначает некоторую пропорцию . Более конкретно распишем нечеткое высказывание “ большинство проектов характеризуются высокой прибылью на капитал ”. Формальная запись этого высказывания : p ≡ Q X есть F ; Q = большинство ; X = проекты ; F = высокая прибыль . Процедура определения истинности этого высказывания со - стоит из следующих шагов : 1) находим пересечение X ∩ F , ( ) ( ) ( ) X F X F x x x µ = µ ∧ µ ∩ ; 2) вычисляем отношение ( ) ( ) i X F i i X i x r x µ = µ ∑ ∑ ∩ ; 3) степень истинности высказывания p ≡ Q X есть F , равна ( ) Q r µ – степени принадлежности пропорции r в Q . Пример 6.20. Пусть ( ) Q µ τ = большинство = 0,3 0, 4 0,7 1,0 , , , 0, 2 0,6 0,9 1,0       0,3 0, 4 0,7 1,0 , , , 0, 2 0, 6 0,9 1,0       , B 3 = высокая = 0 0,3 0, 7 , , 3 7,5 9       ; X = {3; 4,5; 6; 7,5; 9}, тогда ( ) X F i i x µ = ∑ ∩ 0 1 0 1 0 1 0,3 1 0, 7 1 ∧ + ∧ + ∧ + ∧ + ∧ = 1,0; ( ) X i i x µ = ∑ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5; r = 1/5; ( ) Q µ τ = (0, 2) Q µ = 0,3.