Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

125 ных взаимозависимостей причин и следствий представлены нечет - кой матрицей R . Кроме того , имеем возможность наблюдать ре - зультаты неизвестного управленческого решения в виде нечеткого множества B : 1 2 3 1 2 0,3 0,5 0,9 0,5 0,9 1,0 y y y x R x = ; 1 2 3 0,3 0,5 0,9 , , B y y y    =      . Требуется определить , какие управленческие решения могли привести к наблюдаемому результату . Соотношение A R B = приведем к удобному для вычисле - ний виду : 1 2 0,3 0,3 0,5 ( ) 0,5 0,5 0,9 0,9 0,9 1,0 ( ) A x A x = . Представленную max-min композицию можно записать в ви - де системы уравнений с двумя неизвестными . Решая ее , несложно получить границы изменений неизвестных переменных : 1 2 (0,3 ( )) (0,5 ( )) 0,3 A x A x ∧ ∨ ∧ = ; 1 2 (0,5 ( )) (0,9 ( )) 0,5 A x A x ∧ ∨ ∧ = ; 1 0,9 ( ) 1,0 A x ≤ ≤ ; 2 0 ( ) 0,3 A x ≤ ≤ ; 1 2 (0,9 ( )) (1, 0 ( )) 0,9 A x A x ∧ ∨ ∧ = . Таким образом , наблюдаемый результат ( множество B ) в боль - шей степени вызван действием x 1 – сдерживание зарплаты рабочих ( 1 0,9 ( ) 1,0 A x ≤ ≤ ), и , в небольшой степени действием x 2 – вложения в оборудование 2 0 ( ) 0,3 A x ≤ ≤ .