Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

121 Рис . 6.2. Функции принадлежности нечетких чисел : а – A 1 ( x ); б – B 1 ( y ); в – C 1 ( z ); г – A 2 ( x ); д – B 2 ( y ); е – C 2 ( z ); ж – 1 ˆ ( ) C z ; з – 2 ˆ ( ) C z ; и – C ( z ) ( а – в – правило 1; г – д – правило 2) Ставится задача : определить четкое значение z 0 на основе при - веденных двух правил и заданных четких значений 0 0 25, 18. x y = = Этапы реализации алгоритма Mamdani. Этап 1. Находят степени истинности для предпосылок ( от “ Если ” до “ то ”) каждого из правил : 1 0 1 ( ) (25) 1,0 A x A = = , 2 0 ( ) A x = 2 (25) 0,5 A = = , 1 0 1 ( ) (18) 0, 2 B y B = = , 2 0 2 ( ) (18) 0, 4 B y B = = . Затем находят искомые степени истинности 1 α = 1 0 ( ) A x ∧ 1 0 ( ) B y ∧ = 1,0 0, 2 0, 2 ∧ = , 2 α = 2 0 2 0 ( ) ( ) A x B y ∧ = 0,5 0, 4 0, 4 ∧ = ( рис . 6.2, а – е ). Этап 2. Находят усеченные функции принадлежности каждо - го из нечетких выводов : 1 1 1 ( ) ( ( )) C z C z = α ∧ ⌢ , 2 2 2 ( ) ( ( )) C z C z = α ∧ ⌢ ( рис . 6.2, в , г , е , ж ).