Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

122 Этап 3. Используя операцию max, производят объединение найденных усеченных функций принадлежности ( рис . 6.2, з ): 1 2 ( ) ( ( ) ( )) C z C z C z = ∨ ⌢ ⌢ = 1 1 ( ( )) C z α ∧ ∨ 2 2 ( ( )) C z α ∧ . Этап 4. Находят четкое значение искомой выходной пере - менной 0 z , применяя так называемый « центроидный метод »: чет - кое значение выходной переменной определяют как « центр тяжести » функции принадлежности C ( z ) ( рис . 6.2, з ): 0 ( ) ( ) zC z dz z C z dz = ∫ ∫ = 7,9. Вывод : если цена равна 25 и спрос составляет 18, то оборот определяется величиной 7,9. 6.5.2. Алгоритм Tsukamoto Этап 1. В отличие от алгоритма Mamdani, здесь предполага - ется , что функции распределения C 1 ( z ), C 2 ( z ) являются монотон - ными . В остальном действия на данном этапе совпадают с дейст - виями по алгоритму Mamdani. Этап 2. Посредством решения уравнений 1 1 ( ) C z α = , 2 2 ( ) C z α = находят четкие значения z 1 и z 2 для каждого из правил . В нашем примере , в соответствии с рис . 6,2, в , е , имеем z 1 = 9; z 2 = 7; 1 0, 2 α = ; 2 0, 4. α = Этап 3. Определяют четкое значение переменной вывода z 0 , как взвешенное среднее z 1 , z 2 : 1 1 2 2 0 1 2 z z z α + α = α + α . В общем случае 0 1 1 n n i i i i i z z = = = α α ∑ ∑ выражает дискретный вариант центроидного метода , очевидно , z 0 = 7,7.