Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

120 6.5. Алгоритмы композиционного правила вывода Процесс обработки нечетких правил вывода включает четы - ре этапа : 1) вычисление степени истинности предпосылок ( левых час - тей правил между “ если ” и “ то ”), т . е . определение степени при - надлежности входных данных нечетким множествам , входящим в левые части правил вывода ; 2) модификация нечетких множеств , указанных в правой час - ти правил вывода ( после “ то ”) в соответствии со значениями ис - тинности , полученными на этапе 1); 3) объединение модифицированных множеств ( как правило , используется операция max); 4) скаляризация результата объединения – переход от нечет - ких множеств к скалярным ( четким ) значениям . 6.5.1. Алгоритм Mamdani Суть алгоритма рассмотрим в процессе решения следующего примера . Пример 6.18. Имеется два нечетких правила : L 1 : если цена – высокая и спрос – низкий , то объем продаж мал ; L 2 : если цена – средняя и спрос – средний , то объем продаж не мал . Представим данные правила в удобном для нашего решения виде : L 1 : если x есть A 1 и y есть B 1 , то z есть C 1 ; L 2 : если x есть A 2 и y есть B 2 , то z есть C 2 , где x , y , z – наименования переменных ; A 1 , B 1 , C 1 , A 2 , B 2 , C 2 – соот - ветствующие нечеткие числа . Введем новые обозначения для функций принадлежности этих нечетких чисел : 1 ( ) A x , 1 ( ) B y , 1 ( ) C z , 2 ( ) A x , 2 ( ) B y , 2 ( ) C z ( рис . 6.2).