Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

107 1 2 Φ →Φ τ = 1 max(1 Φ − τ , 2 Φ τ ) = max( 1 2 x x τ ∧ τ , 1 – 1 2 x x τ ∧ τ ) ≥ 0,5; 2 1 Φ →Φ τ = 2 max(1 Φ − τ , 1 Φ τ ) = max( 1 2 x x τ ∧ τ ,1 – 1 2 x x τ ∧ τ ) ≥ 0,5. Следовательно , 1 2 Φ ↔Φ τ = min( 1 2 Φ →Φ τ , 2 1 Φ →Φ τ ) ≥ 0,5. Пример 6.4. Установить нечеткую близость формул 1 1 2 ( , ) x x Φ = = 1 2 2 ( ) x x x → ∨ ¬ и 2 1 2 ( , ) x x Φ = 1 1 2 ( ) x x x ∧ ¬ → . Решение следует из соотношений : 1 Φ ≈ 1 2 2 1 2 2 ( ) ( ) x x x f x x ¬ ∨ ∨ ¬ = ∨ ∨ ¬ ; 2 Φ ≈ 1 1 2 ( ) x x x ¬ ∧ ¬ ∨ ≈ 1 1 2 ( ) x x x ¬ ∨ ∨ 2 f ≈ ∨ 1 1 ( ) x x ∨ ¬ . 6.2. Лингвистические значения истинности От числовых значений истинности перейдем к словесным . В этом разделе степень истинности нечеткого высказывания q ≡ X есть G будем определять относительно другого высказывания : p ≡ X есть F . В этом случае приходим к понятию лингвистического зна - чения истинности , T ( q / p ) = T q ; T q выражает степень истинности оцениваемого нечеткого высказывания q по отношению к опорно - му , базовому нечеткому высказыванию p . Обычно употребляются такие значения истинности T q как : очень истинный ; не истинный ; более или менее истинный ; не очень истинный и др . Любое из приведенных лингвистических значений истинности является нечетким числом ( ) q T q T µ τ     =   τ     . Пример 6.5. T q = истинный = 0,5 0,7 0,9 1, 0 , , , 0,7 0,8 0,9 1, 0       . Здесь пара 0,5/0,7 означает , что совместимость численного значения ис - тинности 0,7 с лингвистическим значением истинный равна 0,5.