Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

56 нием по всем скоростям: 2 2 0 ( ) v f d       ; 1/ 2 2 0 ( ) v f d             . Учитывая распределение скоростей по Максвеллу, получим: 1/2 3/2 2 4 0 4 exp 2 2 m mv v v dv kT kT                         . Обозначая через x 2 , а dv через 2 kTxdx mv и используя соотноше- ние для интеграла:   2 4 0 3 exp 8 x x dx      , получим: 1/2 3 kT v m         (3.5) или (вследствие того, что m / N A =  ) : 1/2 3 RT v        . (3.6) Наиболее вероятная скорость v н – это скорость, которая со- ответствует максимуму на графике зависимости f ( v ) от скорости молекул v , т.е. максимуму кривой распределения скоростей. Чтобы найти ее значение, нужно определить, при каком значе- нии v кривая f ( v ) проходит через максимум. Для этого продифферен- цируем по v уравнение, выражающее распределение Максвелла: 3/2 2 2 ( ) exp 4 2 2 m mv f v dv v dv kT kT                и приравняем эту производную нулю: