Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

50 Поэтому оказывается возможным, чтобы некоторые молеку- лы имели энергию, во много раз превосходящую среднее значение. Рис. 2.4. График функции   exp Y E E kT   Распределение положения молекул в потенциальном поле (распределение Больцмана) Другим частным случаем распределения Гиббса является рас- пределение Больцмана. Так называется распределение молекул в случае, когда газ находится во внешнем потенциальном поле. При равновесном состоянии газа хаотическое тепловое движе- ние его молекул приводит к тому, что газ равномерно распределяет- ся по всему занимаемому им объему, т.е. в каждой единице объема в среднем содержится одинаковое число молекул. Однако если газ на- ходится в поле внешних сил, то распределение его молекул по зани- маемому им объему может быть и неоднородным. Рассмотрим газ, находящийся в однородном гравитационном поле. Пусть это будет земная атмосфера, при «толщине» которой всего в несколько сотен километров сила тяжести практически постоянна. Выделим мысленно вертикальный столб газа с площадью основания dS . Пусть на какой-либо высоте h давление газа равно р . При увели- чении высоты на dh давление газа уменьшается на dp . Условие рав- новесия выделенного слоя (рис. 2.5) имеет вид:   ( ) 0 p h dS p h dh dS gdSdh     , где p ( h ) и p ( h + dh ) – давление на высотах h и ( h + dh ), соответ- ственно  – плотность воздуха; g – ускорение свободного падения.