Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

111 Разделим это выражение на dT : p m m dQ dU dVp dT dT dT   (6.9) или, используя определение удельных теплоемкостей C v и С р : m p v p dV C C p dT         . (6.10) По уравнению состояния Клапейрона – Менделеева: pV m = RT , (6.11) отсюда: m RT V p  . (6.12) Продифференцировав уравнение (6.12), получим: m p dV R dT p        . (6.13) Подставим уравнение (6.13) в (6.10): p v pR C C p   . (6.14) Окончательно получим p v C C R   . (6.15) Последнее соотношение называется уравнениемМайера. Из него следует физический смысл универсальной газовой постоянной R : уни- версальная газовая постоянная выражает работу, совершаемую од- ним молем идеального газа при повышении его температуры на 1 К при постоянном давлении. Доказано, что для идеального газа изобарная и изохорная теп- лоемкости не являются функциями давления или мольного объема. Они зависят только от температуры: 1 ( ) p C f T  и 2 ( ) v C f T  .