Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

97 Рис . 8.9. Случайные сигналы : а – ансамбль реализации ; б – отдельный фрагмент случайного процесса ( выборная реализация на интервале τ ) Исчерпывающей характеристикой случайного сигнала явля - ется функция распределения вероятностей F ( x ). Для ее определе - ния рассматривается сечение всех реализаций ансамбля x ( t ) в мо - мент времени t 1 и находится вероятность того , что x < x 1 : F ( x ) = P [ x < x 1 ]. Функция распределения F ( x ), называемая интегральным за - коном распределения , существует для всех случайных величин ( непрерывных и дискретных ) и полностью характеризует случай - ную величину x . Для непрерывных случайных процессов наряду с функцией распределения вводится понятие плотности распределения ( диф - ференциальный закон распределения ): ( ) dF f x dx = , причем ( ) ( ) x f x dx F x −∞ = ∫ и ( ) 1 f x dx ∞ −∞ = ∫ . Случайные процессы могут быть стационарными , характери - стики которого не изменяются во времени на интервале наблюде - ния , и нестационарными .