Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

84 Законы распределения случайной погрешности ∆ x характе - ризуют некоторыми численными значениями – неслучайными ста - тистическими моментами . • Первый начальный момент ( или математическое ожидание погрешности M [ ∆ x ]) определяют для непрерывной функции рас - пределения зависимостью [ ] ( ) x m M x xf x d x ∞ ∆ −∞ = ∆ = ∆ ∆ ∆ ∫ . Отклонение случайной погрешности от математического ожидания определяют дисперсией D ∆ x , т . е . вторым центральным моментом : ( ) ( ) 2 2 ( ) x x x D M x m x m f x d x ∞ ∆ ∆ ∆ −∞   = ∆ − = ∆ − ∆ ∆   ∫ . • Второй начальный момент ( или начальный момент второго порядка ) для случайной погрешности определяют квадратом сред - неквадратического значения случайной погрешности : 2 2 2 ( ) x M x x f x d x ∞ ∆ −∞   σ = ∆ = ∆ ∆ ∆   ∫ . В случае m ∆ x = 0, т . е . при отсутствии систематической со - ставляющей погрешности , среднеквадратическое значение погреш - ности σ ∆ x определяется как корень квадратный из дисперсии D ∆ x : x x D ∆ ∆ σ = . Дисперсия погрешности характеризует как бы мощность , степень рассеяния погрешности другими словами – действующее или эффективное значение случайной погрешности . Важнейшим дополнением моментов 1- го и 2- го порядков яв - ляется центральный или начальный момент 2- го порядка для дву - мерного закона распределения , учитывающего зависимость по -