Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

57 ( ) ( ) ( ) Y p W p X p = ; Y ( p ) = W ( p ) X ( p ), где Y ( p ) и X ( p ) – изображения по Лапласу выходного y ( t ) и входно - го x ( t ) сигналов . Применив к уравнению (5.1) преобразование Лапласа , получим : ( a n p n + a n -1 p n -1 + … + a 0 ) Y ( p ) = X ( p ). Тогда выражение для W ( p ) будет иметь вид 1 1 0 ( ) 1 ( ) ( ) ... n n n n Y p W p X p a p a p a − − = = + + + и можно сделать вывод , что операторная чувствительность измери - тельного прибора ( системы ) определяется характеристическим уравнением , соответствующим выражению (5.1). Зная дифференциальное уравнение (5.1) или операторную чувствительность W ( p ) измерительного прибора ( системы ), можно определить реакцию y ( t ) на заданное изменение измеряемой вели - чины x ( t ). При анализе динамических характеристик измерительных приборов и систем используют следующие типовые входные воз - действия : 1) единичная функция 1 [ t ] ( функция включения или функция Хевисайда ), реакция на которую характеризует переходный про - цесс ( переходную характеристику ) прибора ( рис . 5.2): ε ( t ) = L –1 { W ( p )/ p }, x ( t ) = x 0 1 [ t ]; ε ( t ) = Xe –1 { W ( p )}, y ( t ) = ε ( t ), где L –1 – символ обратного преобразования Лапласа ; Xe –1 – символ обратного преобразования Хевисайда ; Рис . 5.2. График переходной характеристики прибора ( системы )