Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

138 где B 0 , B 1 , A 1 , A 2 – значения коэффициентов , определяемых после подстановки дискретных производных (13.3). Как видно из выражения (13.4), построенный фильтр являет - ся рекурсивным цифровым фильтром 2- го порядка и его необходи - мо проверять на устойчивость ; 4) применяя к выражению (13.4) z - преобразование , получаем системную функцию цифрового фильтра вида 1 0 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 ( ) 1 (1 )(1 ) A A z z H z B z B z z z − − − − − + − β = = − − − γ − γ . Если коэффициенты знаменателя 1 γ и 2 γ меньше 1, то по - строенный цифровой фильтр является устойчивым ; 5) определяем частотный коэффициент передачи цифрового фильтра 0 1 2 1 2 ( ) 1 j j j A A e K j B e B e − ω∆ − ω∆ − ω∆ + ω∆ = − − ; 6) определяем передаточную функцию цифрового фильтра 0 1 2 1 2 ( ) 1 p p p A A e W p B e B e − ∆ − ∆ − ∆ + ∆ = − − ; 7) после моделирования синтезированного цифрового фильт - ра и сравнения его характеристик с характеристиками заданного аналогового устройства - прототипа принимаем решение о его соот - ветствии заданным требованиям . В противном случае , уменьшает - ся значение интервала дискретизации и снова проводится синтез нового цифрового фильтра . 13.1. Метод синтеза цифрового фильтра на основе связи z - преобразования с преобразованием Лапласа 1. Если известна или задана передаточная характеристика или операторная чувствительность аналогового устройства - прото - типа , то для построения цифрового фильтра с близкими характерис -