Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

133 то ее числитель и знаменатель являются полиномной комплексной переменной z и поэтому могут быть разложены на простые сомно - жители . Тогда системная функция фильтра будет иметь вид : ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 ... ( ) 1 1 ... 1 m n z z z H z A z z z − − − − − − − β − β − β = − γ − γ − γ , где i β и j γ – действительные или комплексные сопряженные кор - ни . Величины i β называют нулями , а j γ – полюсами системной функции . Рекурсивный цифровой фильтр называют устойчивым , когда модули полюсов ( корней характеристического уравнения ) его сис - темной функции меньше 1, или , что эквивалентно , когда полюсы ( ) 1 j γ расположены вне окружности 1 1 z − = , т . е . 1 j γ < . Вопросы для самоконтроля 1. Какие данные используются при формировании каждого отсчетного значения выходного сигнала трансверсального ( не ре - курсивного ) цифрового фильтра и каждого отсчетного значения рекурсивного цифрового фильтра ? 2. Напишите уравнение алгоритма функционирования транс - версального цифрового фильтра . 3. Напишите выражение для системной функции , частотного коэффициента передачи и передаточной функции цифрового фильтра . 4. Напишите уравнение алгоритма функционирования рекур - сивного цифрового фильтра . 5. Напишите выражение для системной функции , частотного коэффициента передачи и передаточной функции рекурсивного цифрового фильтра . 6. Какой цифровой фильтр является устойчивым ? Что можно сказать об устойчивом трансверсальных и рекурсивных фильтрах ?