Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

131 где коэффициенты a 1 , a 2 , ..., a m – соответствующие значения h 0 , h 1 , ..., h m импульсной дискретной характеристики фильтра ; m – по - рядок трансверсального цифрового фильтра . Системная характеристика и частотный коэффициент пере - дачи цифрового фильтра имеют соответственно вид : H ( z ) = a 0 + a 1 z –1 + ... + a m z – m ; K ( j ω∆ ) = a 0 + a 1 е – j ω∆ + ... + a m е – j ω m ∆ . Трансверсальные фильтры называют иногда фильтрами с ко - нечной импульсной характеристикой ( КИХ - фильтры ). При аппа - ратной реализации трансверсальных фильтров основными элемен - тами служат устройства задержки ( сдвиговые регистры ) от c четных значений на интервал дискретизации , масштабные звенья , выпол - няющие в цифровой форме операции умножения отчетных значе - ний входного сигнала на соответствующие коэффициенты им - пульсной дискретной характеристики , сумматор , где складываются сигналы с выхода масштабных звеньев , образуя отчет выходного сигнала , и ячейки памяти , где хранятся прошлые отсчеты входного сигнала и элементы импульсной дискретной характеристики . Рекурсивный цифровой фильтр характерен тем , что для фор - мирования i - го отсчета у ( i ∆ ) используются предыдущие значения не только входного , но и выходного сигналов . Разностное уравне - ние , определяющее алгоритм функционирования рекурсивного фильтра , имеет вид : y ( i ∆ ) = a 0 x ( i ∆ ) + a 1 x ( i ∆ – ∆ ) + ... + a m x ( i ∆ – m ∆ ) + + b 1 y ( i ∆ – ∆ ) + ... + b n y ( i ∆ – n ∆ ). Системная функция и частотный коэффициент передачи ре - курсивного цифрового фильтра соответственно принимают сле - дующий вид : 1 1 2 0 1 0 1 2 0 1 2 1 2 0 ... ( ) 1 ... 1 m k k m m k n n k n k k a z a a z a a z a z a z H z b z b z b z b z − − − − − = − − − − = + + + + + + = = − − − − − ∑ ∑ ;