Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

130 12. ТРАНСВЕРСАЛЬНЫЕ И РЕКУРСИВНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ В общем случае физически реализуемые цифровые фильтры , которые работают в реальном масштабе времени [8], для формиро - вания выходного сигнала у ( k ∆ ) = у k в k - й дискретный момент вре - мени могут использовать следующие данные : – значение входного сигнала х ( k ∆ ) = x k в момент k - го отсчета , а также некоторое число " прошлых " входных отсчетов х ( k ∆ – ∆ ) = = x k– 1, х ( k ∆ – 2 ∆ ) = х k– 2 , …, x ( k ∆ – m ∆ ) = x k–m ; – некоторое число предшествующих отсчетов входного сиг - нала у ( k ∆ – ∆ ) = y k– 1 , …, y ( k ∆ – n ∆ ) = y k–n . В зависимости от используемой информации о прошлых со - стояниях , цифровые фильтры классифицируют на трансверсальные ( не рекурсивные ) и рекурсивные . Трансверсальными ( не рекурсивными ) цифровыми фильтра - ми принято называть цифровые системы , в которых при формиро - вании выходного сигнала в i - й момент отсчета не используются его значения в предшествующие моменты отсчета . Такие фильтры ра - ботают в соответствии с алгоритмом , описываемым разностным уравнением вида : y ( i ∆ ) = a 1 x ( i ∆ ) + a 2 x ( i ∆ – ∆ ) + … + a m x ( i ∆ – m ∆ ),