Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

127 Введем новый индекс суммирования n = m – k , тогда y ( m ∆ ) = y m = Ае j ( ω m ∆ + φ ) 0 n ∞ = ∑ е – j ω n ∆ h ( n ∆ ) = x ( m ∆ ) K ( j ω∆ ). В соответствии с полученной зависимостью выходной сигнал имеет структуру дискретной гармонической последовательности с той же частотой ω , что и входной сигнал . Выходные отсчетные значения получаются из входных путем умножения последних на комплексное число K ( j ω∆ ) = 0 n ∞ = ∑ е – j ω n ∆ h ( n ∆ ), которое называют частотным коэффициентом передачи цифрового фильтра . Величина k ( j ω∆ ) зависит от частоты ω входного сигнала , а так - же от шага дискретизации ∆ и от совокупности коэффициентов ( отсчетных значений ) импульсной дискретной характеристики цифрового фильтра : { h k } = ( h 0 , h 1 , h 2 , …, h n , … h k ). Формула K ( j ω∆ ) = 0 n ∞ = ∑ е – j ω n ∆ h ( n ∆ ) позволяет сделать ряд важ - ных выводов : 1) частотный коэффициент передачи цифрового фильтра есть периодическая функция частоты с периодом , обратным круговой частоте дискретизации ω диск = 2 π ∆ ; 2) функция K ( j ω∆ ) может рассматриваться как преобразова - ние Фурье импульсной дискретной характеристики цифрового фильтра , представленной в форме последовательной δ - импульсов h Д ( t ) = h 0 δ ( t ) + h 1 δ ( t – ∆ ) + ...: