Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

128 K ( j ω∆ ) = 0 k ∞ = ∑ h ( k ∆ ) е – j ω k ∆ . Указанные характеристики дискретных сигналов использу - ются при построении цифровых фильтров . 11.2. Системная функция цифрового фильтра Анализ и синтез цифровых фильтров удобно проводить , ис - пользуя методы z - преобразования . Сопоставим дискретным сигналам { x k }, { y k } и { h k } их z - преобразования Х ( z ), Y ( z ), H ( z ) соответственно . Выходной сигнал фильтра есть свертка входного сигнала и импульсной дискретной характеристики и поэтому выходному сигналу отвечает функция Y ( z ) = H ( z ) X ( z ). Системной функцией цифрового фильтра называют отноше - ние z - преобразования выходного сигнала к z - преобразования вход - ного сигнала : H ( z ) = ( ) ( ) Y z X z . С другой стороны , по определению z - преобразования H ( z ) = 0 k ∞ = ∑ h k z – k , т . е . системная функция есть z - преобразование импульсной дис - кретной характеристики цифрового фильтра . Сравним выражения для частного коэффициента передачи и системной функции : K ( j ω∆ ) = 0 n ∞ = ∑ h ( n ∆ ) е – j ω n ∆ ; H ( z ) = 0 k ∞ = ∑ h ( k ∆ ) z – k . Видно , что частотный коэффициент передачи получается из системной функции подстановкой z = е j ω∆ .