Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

126 ентов играют отсчеты импульсной дискретной характеристики . Иными словами , цифровой фильтр обладает некоторой « памятью » по отношению к прошлым входным воздействиям . Практический интерес представляют физически реализуемые фильтры , импульсная дискретная характеристика которых не мо - жет стать отличной от нуля в отсчетных точках , предшествующих моменту подачи входного дискретного сигнала . Поэтому для физи - чески реализуемых цифровых устройств коэффициенты h 1 = h (– ∆ ), h 2 = h (–2 ∆ ) обращаются в нуль . Тогда операцию суммирования в выражении (11.2) можно распространить на все положительные значения индекса k : y ( m ∆ ) = y m = 0 k ∞ = ∑ х ( k ∆ ) h ( m ∆ – k ∆ ) = 0 k ∞ = ∑ х k h m – k , k = 0, 1, … 11.1. Частотный коэффициент передачи цифрового фильтра Предположим , что на вход линейного стационарного цифро - вого фильтра подана гармоническая последовательность вида { x k } = { А e j ( ω k ∆ + φ ) } неограниченной протяженности во времени , т . е . k = 0, 1, 2, … ∞ . Для того , чтобы вычислить выходной сигнал фильтра { y k }, воспользуемся формулой свертки и найдем m - й отсчет выходного сигнала : y ( m ∆ ) = y m = 0 k ∞ = ∑ х k h m – k = Ае – j φ 0 k ∞ = ∑ е j ωκ∆ h m – k = Ае j φ 0 k ∞ = ∑ е j ωκ∆ h ( m ∆ – k ∆ ). Выполнив преобразования , получим : y ( m ∆ ) = y m = Ае j ( ω m ∆ – φ ) 0 k ∞ = ∑ е – j ω ( m–k ) ∆ h ( m ∆ – k ∆ ).