Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

118 нала x ( t ), обозначается как S x ( ω ) и имеет вид , приведенный на рис . 10.3. Рис . 10.3. Частотный спектр периодического непрерывного сигнала Для периодических сигналов частотный спектр S x ( ω ) всегда ограничен , т . е . всегда имеется частота ω max , при которой A = 0. Спектральное описание непериодических непрерывных сигналов Если непрерывный сигнал x ( t ) непериодический , то его так - же можно разложить в ряд Фурье , условно дополнив его такими же сигналами , следующими за сигналом x ( t ) через определенный ин - тервал времени T ( в общем случае T → ∞ ). В этом случае ряд Фурье представляется не в виде суммы от - дельных гармоник , кратных основной , а в виде непрерывного спектра : 1 ( ) ( ) 2 j t x x t S e d ∞ ω −∞ = ω ω π ∫ , (10.7) где S x ( ω ) – спектральная плотность сигнала x ( t ), которая связана с сигналом x ( t ) соотношением вида ( ) ( ) j t x S x t e dt ∞ − ω −∞ ω = ∫ . (10.8) Соотношения (10.7) и (10.8) образуют прямое и обратное преобразование Фурье непрерывного сигнала x ( t ). Физический смысл спектральной плотности S x ( ω ) можно трактовать как коэффициент пропорциональности между величи -