Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

113 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t y t x h t d h x t d = τ − τ τ = τ − τ τ ∫ ∫ . (10.3) Если умножить обе части уравнения (10.3) на e – p τ и проин - тегрировать в пределах от 0 до ∞ , то в соответствии с преобразова - нием Лапласа получим ( ) ( ) ( ) Y p W p X p = , где [ ] ( ) ( ) X p L x t = ; [ ] ( ) ( ) Y p L y t = ; 0 ( ) ( ) p W p h e d ∞ − τ = τ τ ∫ . Отсюда следует , что операторная чувствительность ( переда - точная функция ) W ( p ) является преобразованием Лапласа им - пульсной характеристики h ( t ) линейной измерительной системы . Умножив уравнение (10.3) на e – j ω t и проинтегрировав в пре - делах от – ∞ до + ∞ , получим преобразование Фурье : ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) ( ) , j t j t j Y j W j X j X j x t e dt Y j y t e dt W j h e d ∞ ∞ − ω − ω −∞ −∞ ∞ − ωτ −∞ ω = ω ω ω = ω = ω = τ τ ∫ ∫ ∫ где W ( j ω ) – комплексная чувствительность ( комплексная частотная характеристика ) измерительной системы . Модуль | W ( j ω )| называется амплитудной частотной характе - ристикой ( АЧХ ), а фаза – фазочастотной характеристикой ( ФЧХ ) измерительной системы . Таким образом , для описания динамических и частотных свойств измерительной системы используются дифференциальное уравнение , импульсная переходная характеристика , операторная чувствительность ( передаточная функция ), комплексная частотная характеристика . Знание одной из этих характеристик достаточно для определения остальных и описания процесса преобразования