Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

112 1 1 0 0 1 ... ... ( ) m m n n m m n m m n n d y d y d x d x a a a b b x t dt dt dt dt − − − + + + = + + . (10.1) При решении инженерных задач уравнение (10.1) представ - ляют в операторной форме ( ) ( ) ( ) ( ) A p Y p B p X p = , (10.2) где X ( p ) и Y ( p ) – изображения по Лапласу входного и выходного сигналов ; A ( p ) и B ( p ) – соответствующие операторы преобразова - ния ; d p dt = – оператор Лапласа . Функция ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Y p B p W p X p A p = = называется операторной чув - ствительностью или передаточной функцией линейной измери - тельной системы . Для изучения свойств линейной измерительной системы и его реакции на входной сигнал x ( t ) необходимо решать уравнения (10.1) или (10.2). Поскольку непосредственное их решение не все - гда возможно , то применяют косвенные методы , сводящиеся к оцен - ке реакции измерительной системы на характерные ( стандартные ) входные сигналы ; например , импульс δ ( t ), единичный скачок 1 [ t ], гармонический сигнал e – j ω t . Реакция измерительной системы на входной сигнал x ( t ) = δ ( t ) имеет вид 1 ( ) i n t i i h t h e λ = = ∑ , где h i – постоянные числа ; λ i – корни характеристического уравне - ния знаменателя W ( p ) A ( p ) = 0, которые предполагаются некратными . Функция h ( t ) называется импульсной переходной характерис - тикой ( весовой функцией ) измерительной системы . Если известна функция h ( t ), то реакция системы на произвольный сигнал x ( t ) бу - дет определяться известной теоремой свертки :