Термодинамика и теплопередача

166 Решение . Используя выражение (II.1.9), определим плотность теплового потока : q = λ ( t w 1 − t w 2 )/ δ = 20 (100 − 90)/10 ⋅ 10 −3 = 20000 Вт / м 2 . Так как при λ = const температура в стенке изменяется по ли - нейному закону , то в сечении х = δ /2: t ср = 0,5( t w 1 + t w 2 ) = 0,5(100 + 90) = 95 ° С . 2. Толщина стенки рефрижераторного бака , заполняемого охлаждаемым соляным раствором , δ = 6 мм . Бак может быть изго - товлен из углеродистой стали ( λ у . с = 45,4 Вт /( м ⋅ К )) или из нержа - веющей стали ( λ н . с = 17,5 Вт /( м ⋅ К )). Плотность теплового потока от окружающей среды к баку 525 Вт / м 2 . Определить разности между температурами на внутренней и наружной поверхностях стенки для двух рассматриваемых случаев и сравнить полученные величины . Решение . Из соотношения (II.1.9) вычислим разность темпе - ратур между внутренней t w 1 и наружной t w 2 поверхностями стенки для бака из углеродистой стали : q = λ ( t w 1 − t w 2 )/ δ ; ∆ t у . с = t w 1 − t w 2 = q δ / λ = 525 . 0,006/45,4 = 0,07 ° С . Для бака из нержавеющей стали при том же подводе теплоты и толщине стенки ∆ t н . с = 525 . 0,006/17,5 = 0,18 ° С . 3. На верхней поверхности льда озера температура состав - ляет –10 ° С , а плотность теплового потока , проходящего через слой льда , 28,1 Вт / м 2 . Коэффициент теплопроводности льда λ л = 2,25 Вт /( м ⋅ К ). Вычислить наибольшую толщину слоя льда , ко - торая может образоваться при этих условиях . Решение . При наступлении холодов толщина слоя льда будет постепенно увеличиваться путем намерзания воды с нижней его поверхности до тех пор , пока на этой поверхности не установится температура 0 ° С , поэтому t w 1 = 0 ° С .