Термодинамика и теплопередача

160 Градиент температуры grad T – это векторная величина , на - правленная по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равная частной производной от температуры по этому направлению : ∆ 0 ∆ lim ∆ grad n Т T T n n → ∂ = = ∂ , (II.1.2) где T n ∂ − ∂ температурный градиент , K/ м . Фурье установил пропорциональность между тепловым по - током и температурным градиентом : d Q = – λ d d τ T F n ∂ ∂ или q = – λ grad T . (II.1.3) Фурье ввел коэффициент пропорциональности , который обо - значил λ. Величина λ называется коэффициентом теплопроводно - сти , имеет размерность Вт /( м ⋅ К ) и характеризует интенсивность распределения температуры в теле . Значения λ и другие теплофизи - ческие свойства различных веществ представлены в приложении 1. Знак «–» в уравнении (II.1.3) указывает на противоположность на - правлений векторов теплового потока и градиента температуры . Для решения задач теплопроводности необходимо знать поля распределения температур в пространстве и времени в интересую - щей нас области . Такое распределение подчиняется основному дифференциальному уравнению теплопроводности Фурье – Кирх - гофа , в основу вывода которого положены два закона : 1) закон сохранения энергии в форме первого начала термо - динамики ; 2) закон ( гипотеза ) Фурье молекулярного переноса теплоты в неподвижной среде .