Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 69 11. Что такое текстура деформации? 12. Как влияет относительное гидростатическое давление на предель- ную пластичность? 2.3. Общие положения теории напряженно-пластического состояния твердого тела Напряженное состояние твердого тела. Расчет технологических параметров процессов изготовления деталей методами пластического фор- мообразования (силовых параметров, перемещений рабочих органов, тех- нологической оснастки) основывается на определении напряженно-дефор- мированного состояния заготовки (НДС). Пластическое деформирование для придания необходимой формы обрабатываемому изделию осуществляется приложением к нему внешних сил с помощью технологического инструмента. Внешние силы вызывают появление в теле внутренних сил, уравновешивающих действие первых. Интенсивность внутренних сил называют напряжением. Очевидно, что напряжение σ на площадке, выделенной внутри или на поверхности тела, можно выразить следующей формулой: σ = lim ୼ி→଴ ୼௉ ୼ி , (2.1) где Δ ܨ – элементарная площадка; Δܲ – результирующая внутренних сил, действующих на площадке. При изучении напряженного состояния принимают, что тело одно- родно, изотропно и представляет собой систему непрерывных материаль- ных точек, каждая из которых в напряженном теле находится под дей- ствием всех ее окружающих точек, т. е. применима гипотеза сплошной среды. (Это позволяет использовать математический аппарат непрерывных функций, дифференциальное и интегральное исчисления.) При рассмотрении теоретических вопросов декартовы координаты (рис. 2.9) обозначим через ݔ ଵ ݔ , ଶ ݔ , ଷ ( ݔ ௜ , ݅ = 1,2,3 ), а при рассмотрении кон- кретных задач – x , y , z . В любой плоскости, проведенной через данную точку, на нее будет действовать напряжение, характеризуемое определенной величиной и направлением. В напряженном теле возьмем точку 0 и проведем через нее