Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 557 заготовки;  s , k' n – деформация предела текучести материала заготовки в первом полуцикле нагружения и остаточная кривизна после упругой раз- грузки заготовки в любом полуцикле нагружения n . Деформация по высоте y сечения заготовки и по линии центров тяже- сти сечений при y = 0 определяется из соотношений: ε ௡ = ൣ ρ ௡ sec ( α ௡ − φ) ݎ ௡ − ܽ ଵ ⁄ ൧ ݕ + ܽ ଶ ܽ ଵ ݕ + ܽ ଷ , ε ଴௡ = ܽ ଶ ܽ ଷ , ⁄ (3.187) где ܽ ଵ = ρ ௡ିଵ sec ( α ௡ିଵ − φ) ݎ ௡ିଵ ; ⁄ ܽ ଶ = ρ ௡ sec( α ௡ − φ) − ρ ௡ିଵ sec( α ௡ିଵ − φ) ; ܽ ଷ = ρ ௡ିଵ sec( α ௡ିଵ − φ). Напряжения в упругой, пластической и упругопластической зонах определяются из соотношений:  при − ݕ ௦௡ ≤ ݕ ≤ ݕ ௦௡ σ У = σ ௡ିଵ + (−1) ௡ାଵ ܧ ε ௡ ;  при ܪ ௡ − ݕ ц ௡ + (−1) ௡ ݕ ଴௡ > ݕ > ݕ ௦௡ , и – y ୱ୬ > ݕ > − ݕ ц ௡ + +(−1) ௡ ݕ ଴௡ σ П = σ ௡ିଵ + (−1) ௡ାଵ ܧ[ ε ௦௡ + (ܭ ε ௡ − ε ௦௡ ) ௠ ];  при ห ݕ ௦(௡ିଵ) ห ≤ ݕ ≤ | ݕ ௦௡ | σ у / п = σ ௡ିଵ + (−1) ௡ାଵ ܧ ε ௡ + ݕ ଴௡ (݇ ௡ ′ − ݇ ௡ ), (3.188) где  sn = (–1) n+ 1  s + y 0 n ( k' n – k n ); E , K , m – константы материала заготовки. Уравнения (3.188) учитывают изменение предела текучести  sn по полуцик- лам нагружения n циклически нестабильных материалов. Начальные условия для решения системы уравнений (3.184) записы- ваются в следующем виде: ρ ௡ หφ = 0 = ܴ ଴ + ݐ ௣ ݊ 2 ݖ − ܪ ௡ + ܪ ଴ 2⁄ ⁄ ; α ௡ |φ = 0 = π 2⁄ ; ܵ ௡ |φ = 0 = ܮ ଴ 2 π ⁄ ; (3.189)