Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 394 параметров, поэтому, чтобы изучить их влияние, нужно производить многократные вычисления. Зависимость (3.143) от угла α позволяет опре- делить такое значение последнего, когда напряжение и усилие будут ми- нимальны: ݀[ σ ୫ୟ୶ ] ݀ α = 0. (3.144) Корнями уравнения (3.144) являются значения углов α = α опт , при ко- торых σ ୫ୟ୶ принимает минимальное значение. Результаты некоторых рас- четов, проведенных в математическом пакете MATHCAD, приведены на рис. 3.168. а б Рис. 3.168. Типовой график зависимости: а –  max от угла конусности матрицы α; б – оптимального угла конусности матрицы α опт от коэффициента трения Приближенное значение оптимальных углов конусности матри- цы α ୫୧୬ , при которых в случае равных условий σ ୫ୟ୶ имеет наименьшее значение, можно определить методом итераций из нелинейного уравнения: sin ଶ α опт cosα опт = μ ቀ1 − ݎ ܴ ቁ ඨ 2ܴ . ݏ При небольших углах α опт , учитывая cos α опт ≈ 1 , получим α опт в явном виде α опт = arc sin ቌට μ ቀ1 − ݎ ܴ ቁ ඨ 2ܴ ݏ ቍ. (3.145)