Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 323 Многие существующие методики расчета настроечных параметров оборудования для реализации гибки листовых и профильных деталей в большинстве случаев базируются на гипотезах, которые существенно упрощают расчетные схемы решаемых задач. Они могут служить для при- кидочных расчетов пружинения или для формулировки кинематических требований к гибочным органам проектируемого технологического обору- дования. Базой для создания уточненных методик расчета настроечных па- раметров оборудования, обеспечивающих бездоводочную гибку листовых и профильных деталей, являются работы М.И. Лысова. Аппроксимация зависимости между кривизной и изгибающим мо- ментом при пластическом изгибе. Зависимость внутреннего изгибаю- щего момента от кривизны нейтрального слоя имеет сложный характер и лишь в редких случаях (при упрощенных математических моделях процес- сов гибки) может быть выражена однозначной аналитической функцией. В основном эту зависимость приходится находить только численными методами в виде конечного множества точек, принадлежащих кривой M − κ. Решить данную проблему удается за счет соответствующих аппрок- симаций зависимости M − κ, выбор которых зависит от способа решения уравнений (3.143) или (3.144). Для процессов с большой кривизной изгиба в силу малости упругого ядра степенную зависимость σ − ε можно распространить на всю высоту поперечного сечения. В этом случае имеем ܯ ௭ = κ ௡ ܬܭ пл , (3.145) где ܬ пл = ∫ ݕ ௡ାଵ ி пл ݀ ܨ – геометрический параметр поперечного сечения, аналогичный моменту инерции, который определяется для конкретной формы сечения. Зависимость (3.145) использовалась для нахождения настроечных параметров свободной гибки и гибки-прокатки с учетом гео- метрической и физической нелинейности. В ряде работ применялась линеаризация распределения напряжений по высоте сечения профиля комплексной формы – линейное изменение напряжений с локальным модулем упрочнения ܧ ଴ р при ݕ > 0 и модулем упругости E при ݕ < 0 . Это позволило получить в явном виде решение за- дачи по расчету технологических параметров процесса гибки тонкостенных деталей. Полученные формулы являются едиными для всех схем простого и сложного нагружения изгибом с растяжением, своеобразие и различие