Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 293 растяжению силой Р , создающей по всему сечению однородную деформа- цию ε ଴ , а затем производится изгиб до необходимой кривизны κ ଴ момен- том М при сохранении силы Р . Изгиб (ε и = κ ଴ ݕ ) вызывает поворот сечения относительно оси определяемой ординатой ݕ н и не проходящей через центр тяжести ( ݕ т ). Эта ось принимается за координатную. Суммарная деформа- ция от растяжения и последующего изгиба ε = ε ଴ + κ ଴ ݕ (рис. 3.92, а ). Положение нейтрального слоя деформаций характеризуется ординатой ݕ ଴ д = − ε ଴ / κ ଴ . В зоне сечения, расположенной выше оси поворота ( у > 0), деформа- ция от растяжения и последующего изгиба одного знака, поэтому напря- жения определяются по суммарным деформациям σ = (ܭ ε ଴ + κ ଴ )ݕ ௡ (ис- пользуем линейно-степенную аппроксимацию кривой упрочнения). В зоне сечения ниже оси поворота сечения ( у < 0) составляющие деформации противоположны по знаку. Поэтому растянутые предварительно волокна в этой зоне сечения при изгибе будут разгружаться в различной степени, в зависимости от их положения относительно оси поворота. Результирую- щие напряжения в этих волокнах: σ = ܧ ቀ σ ଴ Е + κ ଴ ݕ ቁ = σ ଴ + κ ଴ .ܧݕ (3.124) Здесь σ ଴ = ܭ ε ଴ ௡ – напряжение предварительного растяжения. Отме- тим, что если ε ଴ ≤ ε р , то появляется зона 0 ≤ ݕ ≤ ݕ пр , где σ = (ܧ ε ଴ + κ ଴ )ݕ . а б в Рис. 3.92. Эпюры деформаций и напряжений при сложном нагружении Р-И: а – эпюра деформаций; б – эпюра напряжений; в – комплексное сечение Разгрузка и последующее обратное по знаку нагружение будут проис- ходить линейно до образования в волокнах результирующих напряжений,