Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 267 с краевыми условиями (3.87). Здесь ݖ ଵ = )̄ݔ(̄ݕ , ݖ ଶ = ̄ݕ ′ )̄ݔ( , ݖ ଷ = ̄ݕ р , ݖ ସ = ̄ݕ р ′ . Краевая задача (3.87), (3.88) решается с помощью конечно-разност- ного метода. В результате при известном значении ݔ р находим величины ݕ р и ϑ р = arctg൫ κ ଴ ݔ р ̄ݕ р ′ ൯ . Практически решение рассматриваемой задачи достигается методом последовательных приближений. Первоначально расчет ведется без учета изменения расстояния между опорными валками ൫ ܮ н = ܮ р = ܮ ଴ ൯ . Первый цикл расчетов связан с вычислением координат ݕ н , ݕ р и углов δ н , δ р . Варь- ируемыми параметрами являются величины ݔ н и ݔ р . После решения крае- вых задач (3.86), (3.87) и (3.87), (3.88) соответственно в зонах нагружения и разгрузки при заданных величинах ݔ н зад и ݔ р зад находим значения углов δ н , δ р и координат ݕ н и ݕ р . Разность координат задаваемых и рассчитанных ݔ н рас и ݔ р рас из геометрических соотношений по формулам (3.75) и (3.76) служит критерием для корректировки численного значения величин ݔ н зад и ݔ р зад . Расчеты цикла заканчиваются при условии ห ݔ н зад − ݔ н рас ห < Δ ; ห ݔ р зад − ݔ р рас ห < Δ , где Δ – допустимая погрешность вычисления. Далее по формулам (3.75) и (3.76) вычисляются составляющие пере- мещения ܪ н и ܪ р . При известных значениях ܪ н и ܪ р по уравнениям (3.77) и (3.78) находятся угол  и измененные расстояния ܮ н и ܮ р . Затем по скорректированному расстоянию между валками определяется уточненная величина составляющих искомого перемещения ܪ ଴ : ܪ ଴ = ( ܪ н + + ܮ н tg γ ) cos γ + ( ܦ ଴ + ℎ )(1 − cos γ ) . Цикл расчетов, связанных с вычисле- нием параметра ܪ ଴ , – внешний по отношению к первому циклу (внутрен- нему). Его расчеты заканчиваются при условии ቚ ܪ ଴ (௜ାଵ) − ܪ ଴ (௜) ቚ < Δ. Резуль- татом вычислений по описанному циклическому алгоритму являются па- раметры настройки листогибочной машины ( ܪ ଴ , ܮ н и ܮ р ), обеспечивающие получение требуемой остаточной кривизны κ ෤ ଴ . Пример 1. Определим настроечные параметры для изготовления ци- линдрической детали с радиусом кривизны ρ ෤ ଴ = 0,3 м из листового ме- талла Д16А-Т толщиной h = 0,0028 м и шириной b = 2 м (диаметры валков ܦ ଴ = 0,07 м, установочный параметр ܮ ଴ = ܦ ଴ ). Из решения основной тех- нологической задачи находим значения ρ ଴ = 0,138 м и М ଴ = 1003,52 Н м.