Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 260 Максимальный прогиб и угол загиба вычисляются по формулам | ݕ ୫ୟ୶ | = ݕ | ௫ୀ଴ = 4 ܮ ଶ κ ଴ π ଶ , β = arctg ൬ 2 ܮ κ ଴ π ൰. (3.71) Искомый настроечный параметр Н 0 определяется по формуле ܪ ଴ = ܴ оп + ܴ н − | ݕ ୫ୟ୶ | = ܴ оп + ܴ н − 4 ܮ ଶ κ ଴ π ଶ , (3.72) где R н – радиус нажимного валка. Усилие гибки определим из условия равенства моментов от внешних и внутренних сил в сечении ݔ = 0 : ܲ = 2M ଴ ܮ − | ݕ ୫ୟ୶ | ν − tgβ 1 + νtgβ . (3.73) Здесь М 0 – момент внутренних сил, определяемый из решения основ- ной технологической задачи по определению активной кривизны κ ଴ по за- данной остаточной кривизне детали κ ෤ ଴ ; ν – коэффициент трения между за- готовкой и опорными валками. Расчет настроечных параметров для второго этапа гибки-про- катки . В настоящее время методика расчета настроечных параметров про- цесса гибки-прокатки листовых деталей на валковых машинах, разработанная М.И. Лысовым, является наиболее полной и строгой. Она основана на исполь- зовании теории эллиптических интегралов и на степенной аппроксимации кривой упрочнения (соответственно степенной зависимости изгибающего момента от активной кривизны ( M = ݂( κ ଴ ) ) в зоне нагружения). Расчеты по данной методике упрощаются путем использования полигональной аппрок- симации зависимости M = ݂( κ ଴ ) . В работах М.И. Лысова рассмотрены во- просы геометрической нелинейности при упругопластическом изгибе тонких заготовок, в связи с которой условия равновесия изогнутого элемента необхо- димо описывать с учетом его конечного формоизменения и нелинейной зави- симости внутренних сил и моментов от внешних нагрузок. Для аналитиче- ского описания данного процесса вводится уравнение изогнутой оси, которое описывается через эллиптические интегралы в форме Лежандра. При следя- щем перемещении деформирующей силы кривизна изогнутого элемента: 1 ρ ଴ = 2 λ (݇ cos ϕ ) ଶ/(ଵା௡) ; λ = 1 2 ൤ 2(1 + ݊) ݊ ℎ ൨ ଵ/(ଵା௡) , (3.74)