Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 231 Определение угла пружинения и остаточного угла при свободной гибке сводится к нахождению углов δ и δ ′, образуемых с осью 0 x норма- лями к изогнутому элементу в точках контакта его с матрицей при истин- ном и фиктивном состояниях равновесия. Для следящего перемещения силы в процессе деформации получены следующие уравнения для истин- ного состояния равновесия и для упругой постановки: κ ଴ = 2 λ ቆ cos ϕ ଴ √2 ቇ ଶଵା௡ , δ = 2 arcsin ቆ sin ϕ ଴ √2 ቇ, (3.46) κ ଴ ′ = ඨ 2ܲ м ܬܧ cos ϕ ଴ ′ ,  δ ′ = 2 arcsin ൭ sin ϕ ଴ ′ √2 ൱. (3.47) Здесь λ = ଵ ଶ ቂ ଶ(ଵା௡)௉ м ௡௄௃ пл ቃ భ భశ೙ ܬ ; пл = ∫ ݕ ଵା௡ ݀ ܨ (ி) ; ϕ ଴ , ϕ ଴ ′ – эллипти- ческие параметры. Соотношение между кривизной изгиба  0 и величиной ее изменения вследствие пружинения κ ଴ ′ имеет вид κ ଴ ′ = ܬܭ пл ܬܧ κ ଴௡ . (3.48) Выражение для определения угла пружинения Δθ в виде зависимости от угла загиба  и кривизны контура при вершине  0 записывается сле- дующим образцом Δθ = θ ′ = 2 arcsin[C М κ ଴ଷ௡ିଵ sin( θ /2)], (3.49) где ܥ М = (1 + ݊) ܬܭ пл 2݊ ܬܧ ⁄ – коэффициент, зависящий от механических свойств материала и геометрических параметров поперечного сечения из- гибаемого элемента. По найденному углу пружинения Δθ и формуле (3.45) вычислим остающийся после разгрузки угол загиба: θ ෨ = θ − 2 arcsin[ ܥ М κ ଴ଷ௡ିଵ sin( θ /2)]. (3.50) Формулы (3.49) и (3.50) позволяют решать прямую технологическую задачу (по заданному  находить  и θ ෨ ).