Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 229 Сила ܲ м на плече Δ ݈ создает изгибающий момент, необходимый для образования кривизны изгиба ߢ ଴ , равной кривизне контура пуансона ܲ м Δ ݈ = M κ బ = κ ଴ଶ ܬܭ пл , откуда следует, что ܲ м = M ఑ బ Δ ݈⁄ . Учитывая вышеизложенное, запишем уравнение относительно вели- чины Δ ݈ : ൬ M κ బ ܭ τ ܨ ൰ `ଵ௡ Δ ݈ ି ଵ ௡ Δ ݈ + ݊ 1 + 2݊ ൬ M κ బ ܬܭ пл ൰ ` ଵ ௡ Δ ݈ ି ଵ ௡ Δ ݈ ଵାଶ௡௡ = Δ ݈ ଶ 2 ρ ଴ . (3.43) Уравнение (3.43) может быть решено относительно Δ ݈ любым чис- ленным методом или графически. Расчетным путем строится график зави- симости Δ ݈ = φ(M κ బ ) , по которому при известной кривизне изгиба κ ଴ нахо- дится соответствующее Δ ݈ , а далее – усилие ܲ м , по которому вычисляется по формуле (3.42) усилие давления ܲ п пуансона на заготовку. Если требуется найти верхнюю границу значения силы ܲ м , то в уравнении (3.43) можно отбросить изгибную компоненту перемещения. Тогда получим ൫M κ బ ܭ τ ܨ ⁄ ൯ భ ೙ Δ ݈ ି భ ೙ = Δ ݈ 2 ρ ଴ ⁄ , откуда следует Δ ݈ = = ൫M κ బ ܭ τ ܨ ⁄ ൯ భ ೙శభ (2 ρ ଴ ) ೙೙శభ . Действительное значение силы ܲ м , требуемое для закрытия штампа, будет гарантированно меньше силы ܲ м ∗ : ܲ м < ܲ м ∗ = M κ బ Δ ݈⁄ = M κ బ ቎൬ M κ బ ܭ τ ܨ ൰ ଵଵା௡ (2 ρ ଴ ) ௡௡ାଵ ቏ ିଵ . В конечном итоге усилие ܲ п ∗ на пуансоне рассчитывается по форму- ле (3.42): ܲ п ∗ = 2M κ బ cos( θ /2)(1 + ݂tg( θ /2)) ൬ M κ బ ܭ τ ܨ ൰ ଵ௡ାଵ (2 ρ ଴ ) ௡௡ାଵ . (3.44) Если пресс позволяет развить усилие ܲ п ∗ , то он гарантированно обес- печит закрытие штампа с формообразованием заготовки по всей длине со- пряженных поверхностей пуансона и матрицы. Свободная гибка в универсальных штампах. Сущность исследуе- мого процесса заключается в свободном пластическом изгибе заготовки в ручье матрицы путем соответствующего перемещения пуансона (рис. 3.47).