Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 219 сжатой полки. Из условия устойчивости это напряжение не должно превы- шать критического значения (3.36), т. е. должно выполняться условие ܭ ቆ ݕ ௞ ρ кр ቇ ௡ ≤ 1,4 √ τ ∗ ൬ ܾ ݕ ௞ ൰ ଶ . (3.37) Учитывая, что критической величине напряжений на истинной кри- вой упрочнения соответствует касательный модуль ܦ ε = ቀ ௗ σ ௗ ε ቁ ε ୀ ε кр = = ௡௄ ቀ௬ ೖ ρ кр ⁄ ቁ భష೙ , преобразуем уравнение (3.37) к виду: ܭ ቆ ݕ ௞ ρ кр ቇ ௡ = 1,4 ඩ ݊ ܧ ܭ ቀ ݕ ௞ ρ кр ⁄ ቁ ଵି௡ ൬ ܾ ݕ ௞ ൰ ଶ . (3.38) Решая это уравнение относительно искомого критического радиуса ρ кр , получим: ρ кр ݕ ௞ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ ܭ 1,96 ݊ ܧ ቀ ܾ ݕ ௞ ቁ ସ ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ ଵ௡ାଵ . (3.39) Анализ формулы (3.39) показывает, что критический радиус кри- визны зависит от упругопластических свойств материала и соотношения толщины и ширины сжатого элемента профиля. Профили из более пла- стичного материала, характеризуемого меньшим значением касательного модуля упрочнения ܦ ε = ௗ σ ௗ ε , допускают изгиб на большую кривизну без местной потери устойчивости сжатых пластинчатых элементов сечения (рис. 3.38). Компьютерное проектирование технологии пластического фор- мообразования криволинейных тонкостенных деталей. Применение компьютерных технологий в технологической подготовке производства требует разработки математических моделей для решения различных задач при проектировании технологических процессов. Оптимальный техноло- гический процесс должен предусматривать получение детали за минимальное