Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 218 элементов (полок, стенок), находящихся в сжатой зоне сечения и нагру- женных тангенциальными напряжениями сжатия. В подобных условиях потеря устойчивости сжатого элемента сопровождается образованием волн определенной длины. Рассмотрим изгиб таврового профиля (рис. 3.37) и определим предельный радиус изгиба, при котором макси- мальные напряжения в волокнах сжатых элементов достигают критиче- ской величины σ кр , вслед за которой начинается местная потеря устойчи- вости. Рис. 3.37. Профиль таврового сечения, изогнутый полкой внутрь Критические напряжения определяются по формуле σ кр = π ଶ ܧ √ τ ∗ 12(1 − μ ଶ ) ൬ ܾ ℎ ൰ ଶ ݇ ∗ , (3.36) где τ ∗ = ܦ க ܧ ⁄ , ܦ க = ݀σ ଴ ݀ε⁄ – касательный модуль истинной кривой упрочнения, соответствующий критическому напряжению σ кр ; ܾ и ℎ – со- ответственно толщина и ширина сжатой от изгиба части пластинчатого элемента профиля; μ = 0,5 ; ݇ ∗ – коэффициент устойчивости, зависящий от вида опор (заделки) краев пластинки. Для рассматриваемого случая, когда один из краев свободен, а другой защемлен (упругая опора на границе растянутой и сжатой зон сечения про- филя), ݇ ∗ = 1,277 . При известном положении нейтрального слоя, имеющего кривизну изгиба 1/ ρ кр , максимальное напряжение в крайнем волокне сжатой полки профиля при степенной зависимости кривой упрочнения σ ୫ୟ୶ = ܭ ε ୫ୟ୶௡ = = ܭ ൬ ௬ ೖ ஡ кр ൰ ; ݕ ௞ – расстояние от нейтрального слоя до крайнего волокна