Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 213 Пружинение после упругопластического изгиба . После снятия внешней нагрузки под действием неуравновешенного внутреннего мо- мента происходит обратная по знаку упругая деформация элемента, изме- няющая созданную кривизну изгиба. При этой деформации сечения пово- рачиваются относительно оси, проходящей через их центр тяжести, и кри- визна нейтрального при разгрузке слоя уменьшается на величину κ ц ′ = ܬܧ/ܯ ୸ , где ܬ ୸ – момент инерции сечения относительно центральной оси z , перпендикулярной к плоскости изгиба. Остаточная после пружинения кривизна κ ෤ ц  ( κ ෤ ц = 1/ ρ ෤ ц ) слоя, прохо- дящего через центры тяжести поперечных сечений элемента с одной осью симметрии, равна разности ее значений при нагружении и разгрузке κ ෤ ц = κ ц − κ ц ′ = κ ц − ൬ κ ଴ ܬ упр ܬ ୸ + ܬܭ пл ܬܧ ୸ κ ଴௡ ൰. (3.30) Эта формула по известной кривизне пластического изгиба κ ଴ (или κ ц ) позволяет определить кривизну κ ෤ ц , остающуюся после пружинения. Как отмечалось, при изгибе ось поворота сечений смещается относи- тельно центра тяжести сечения в сторону его большей ширины на вели- чину ݕ ц = ݕ н − ݕ цт . Поскольку начало координат помещено на нейтраль- ном при пластическом изгибе слое, то по отношению к нему центр тяжести сечения может иметь положительную ординату смещения ( + ݕ ц ), когда бо- лее широкая его сторона расположена в зоне сжатия от изгиба, и отрица- тельную ( − ݕ ц ) при расположении ее в зоне растяжения. Таким образом, при упругопластическом изгибе радиусы кривизны нейтрального слоя ρ ଴ и слоя, проходящего через центр тяжести сечения ρ ц , связаны соотношением ρ ц = ρ ଴ ± ݕ ц . Важная в технологическом отношении задача состоит в определении кривизны изгиба κ ଴ в активной стадии деформации, на которую проекти- руется формообразующая оснастка или производится настройка гибочного оборудования с тем, чтобы после пружинения получить деталь с заданной кривизной κ ෤ ଴ = 1/ ρ ෤ ଴ . С этой целью преобразуем выражение (3.30) к следу- ющему виду: 1 ρ ෤ ଴ ± ݕ ц = 1 ρ ଴ ± ݕ ц − ቆ 1 ρ ଴ ܬ упр ܬ ௭ + 1 ρ ଴௡ ܬܭ пл ܬܧ ௭ ቇ. (3.31)