Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 214 В случае изгиба элемента с двойной симметрией поперечного сече- ния ось поворота сечения проходит через его центр тяжести как при нагру- жении, так и при разгрузке, поэтому параметр смещения ݕ ц = 0. Тогда предыдущие формулы упрощаются и принимают вид: κ ෤ ଴ = κ ଴ − κ ଴ ′ = κ ଴ ൤1 − ൬ ܬ упр ܬ ௭ + ܬܭ пл ܬܧ ௭ κ ଴௡ିଵ ൰൨ = κ ଴ − ܬܧܯ ௭ . (3.32) Для решения технологической задачи определения кривизны в конце активной стадии деформирования κ ଴ по заданной остаточной кри- визне κ ෤ ଴ выражения (3.24) и (3.31) должны быть приведены к следую- щему виду: φ ଵ ( κ ଴ ݕ , н ) = 0, φ ଶ ( κ ෤ ଴ , κ ଴ ݕ , н ) = 0. (3.33) Численное решение нелинейной системы (3.33) относительно ݕ н и κ ଴ может быть выполнено на компьютере с любой наперед заданной точно- стью. Остаточные напряжения после пружинения. Внутренние оста- точные напряжения в поперечном сечении спружинившего элемента нахо- дятся во взаимно уравновешенном состоянии. Их величина может быть найдена как разность истинных (σ) и фиктивных ( σ ′) значений при нагру- жении и разгрузке. В общем случае при нагружении и разгрузке сечения могут поворачиваться относительно разных по высоте нейтральных осей. В основной системе координат ݔ 0 ݕ , имеющей начало на нейтральной при нагружении оси, положение нейтральной оси при разгрузке характеризу- ется ординатой ݕ ц (центр тяжести сечения). Остаточные напряжения σ ෤ = σ − σ ′ после пружинения в упруго- и пластически деформированных зонах сечения соответственно будут σ෥ = ܧ κ ଴ ݕ − ܧ κ цᇱ ൫ ݕ − ݕ ц ൯, σ෥ = (ܭ κ ଴ )ݕ ௡ − ܧ κ цᇱ ൫ ݕ − ݕ ц ൯. (3.34) Эпюра остаточных напряжений по высоте сечения с двойной симмет- рией поперечного сечения показана на рис. 3.33. Величина остаточных напряжений тем больше, чем больше кривизна пластического изгиба. При изгибе на одинаковую кривизну остаточные напряжения тем больше, чем больше толщина материала. Помимо радиуса кривизны ρ ෤ ଴ , изогнутый элемент характеризуется углом загиба θ ෨ (рис. 3.34).