Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 163 корень уравнения ݌ ଵ ( ℎ ௞ ) = ݌ ଶ ( ℎ ௞ ) , а именно, ℎ ଵ ≤ ℎ ௞∗ ≤ ℎ ଴ , то для отыска- ния его можно применить, например, метод половинного деления, задавшись точностью вычисления. При необходимости подсчета силы про- катки Р следует проинтегрировать эпюру давления: ܲ = න ݌݀ ݏ ௦ или для прокатки листа ( полосы ) ܲ = ܾ න ݌݀ ݔ ௟ ଴ . При использовании для интегрирования метода прямоугольников получаем ܲ ≅ ܾΔ ݔ ෍݌ ௜ ௡ ௜ୀଵ . (2.85) Для подсчета момента M , необходимого для привода валка прокат- ного стана, следует определить моменты в зоне отставания M ଵ и в зоне опе- режения M ଶ , противонаправленные друг к другу, и алгебраически их сло- жить: M = M ଵ − M ଶ . Здесь: M ଵ = ܴܾ න τ݀ ݔ ௟ ೖ ଴ , M ଶ = ܴܾ න τ݀ ݔ ௟ ௟ ೖ . В результате получим M = ܴܾ݂ ቌන ݌݀ ݔ ௟ ೖ ଴ − න ݌݀ ݔ ௟ ௟ ೖ ቍ ≅ ܴܾ݂Δ ݔ ቌ෍݌ ௜ ௡ భ ௜ୀଵ − ෍ ݌ ௝ ௡ ௝ୀ௡ భ ାଵ ቍ, (2.86) где ݊ = ݊ ଵ + ݊ ଶ ; ݊ ଵ , ݊ ଶ – число отрезков интегрирования в зоне отставания и опережения соответственно. Для исходных данных H 0 = 1,5 мм; H 1 = 1,0 мм;  s = 150 Мпа; f = 0,1, R = 150 мм; b = 100 мм имеем следующие расчетные величины: h k = 1,061 мм; l k = 5,642 мм; p k = 281,5 МПа, сила прокатки Р = 189,3 кН, момент прокатки М = 2,3 кН  м. Пример 2. С помощью численно-аналитического метода найдем ста- ционарное распределение температуры в призматическом теле трапеце- идального профиля АВСО (длины сторон в безразмерном виде: АО = 1;