Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 157 полученных указанными методами, может быть соответствие результатов анализа данным практики и экспериментальным исследованиям. 4. Численные методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей (МКР), метод граничных элементов (МГЭ) и их модификации. Решение практических задач с применением численных методов включает в себя три основных укрупненных этапа (рис. 2.68): 1) поста- новка исходной задачи; 2) дискретизация расчетной области; 3) численная реализация решения. Рис. 2.68. Классификация численных методов Этап 1) связан с формированием исходной системы уравнений и за- данием соответствующих начальных и граничных условий. Этап 2) связан с дискретизацией расчетной области, под которой сле- дует понимать замену непрерывной расчетной области дискретным анало- гом (рис. 2.69). Различают три вида дискретизации: сеточная, конечно- элементная, гранично-элементная. При сеточной дискретизации расчетная область заменяется сеткой, задаваемой множеством узлов (рис. 2.69, а ). Достоинством сеточной дискретизации является простота ее задания, а недостатком – сложность точного описания областей со сложной криволи- нейной границей. При конечно-элементной дискретизации расчетная об- ласть заменяется множеством непересекающихся подобластей относи- тельно простой формы, называемых конечными элементами (рис. 2.69, б ). Эта дискретизация позволяет достаточно точно описывать расчетные об- ласти сложной формы. Объем информации, требуемой для задания