Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 156 приближенные поля напряжений путем совместного решения, например, для плоской деформированной задачи только трех уравнений: двух урав- нений равновесия и условия пластичности; на втором определяются при- ближенные поля деформаций по рассчитанным полям напряжений с ис- пользованием уравнения связи между напряжениями и деформациями. Аналогичным является и метод теории пластического течения, при кото- ром в уравнениях связи вместо деформаций используются их приращения или скорости, что позволяет определять НДС в немонотонных задачах. 2. Метод линий скольжения, используемый главным образом для ре- шения плоских задач и иногда для решения осесимметричных задач. В ос- нове метода лежит приведение дифференциальных уравнений равновесия для плоской задачи к их характеристикам. Используя ряд свойств линий скольжения, определяют напряженное и деформированное состояние об- рабатываемого материала. Развитие метода линий скольжения привело к необходимости увязки построенных сеток линий скольжения с допусти- мой кинематикой формоизменения, а также к методу верхней оценки, для которого используется кинематически допустимая упрощенная сетка ли- ний скольжения. 3. Энергетические методы, основанные на законе сохранения энер- гии:  метод баланса работ, базирующийся на равенстве работы внутрен- них сил работе внешних сил,  метод верхней оценки (или приближенный энергетический метод), относящийся к разновидности метода линий скольжения, в котором непре- рывное поле линий скольжения заменяется кинематически возможным равным полем треугольных блоков, с помощью которого находятся оценки мощности, развиваемой деформирующим усилием, и самого усилия;  вариационные методы расчета, основанные на вариационных прин- ципах, т. е. минимума дополнительной потенциальной энергии и мини- мума полной энергии (мощности). Эти методы позволяют получить оценку мощности (работы) внутренних и внешних деформирующих сил, поля напряжений и деформаций. Каждый из перечисленных методов продолжает совершенствоваться в направлении учета в анализе большего числа факторов, реально воздей- ствующих на процесс деформирования, а также повышения математиче- ской строгости решения. Критерием применимости теоретических решений,